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Nov 04, 2023

Scientific Reports volume 12, Número do artigo: 17037 (2022) Citar este artigo

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Os diagramas de facetamento entre a inclinação da superfície e a temperatura são calculados numericamente com base na mecânica estatística para superfícies inclinadas entre (001) e (111) superfícies em equilíbrio. Um modelo de rede é empregado que inclui atrações de passo-degrau do tipo ponto-contato dos acoplamentos mecânicos quânticos entre etapas vizinhas. Comparando os diagramas de facetamento obtidos com o diagrama de fase para agrupamento de etapas proposto por Song e Mochrie para Si(113), a energia efetiva de atração degrau-degrau para Si(113) é aproximadamente estimada em 123 meV. As dependências da inclinação da altura média dos macrodegraus facetados com uma superfície lateral (111) e aquela com uma superfície lateral (001) são calculadas usando o método de Monte Carlo. Os diagramas de facetamento podem ser usados ​​como um guia para controlar a montagem/desmontagem de macroetapas facetadas para projetar novos arranjos de superfície.

Para atender à necessidade urgente de eficiência energética para lidar com o aquecimento global, tornou-se importante desenvolver métodos para produzir materiais semicondutores de forma confiável com baixo consumo de energia. Em particular, espera-se que os semicondutores compostos III–V e II–VI, como SiC e GaN, sejam materiais apropriados para atender a esse propósito1,2. No entanto, a formação de macroetapas ou o agrupamento de etapas nas superfícies cristalinas degrada a qualidade dos cristais desses materiais na fusão ou durante o crescimento da solução1. Extensos estudos experimentais investigaram métodos para prevenir a formação de macroetapas, mas ainda é difícil alcançar o crescimento de cristal livre de macroetapas. Portanto, estudos teóricos fundamentais são necessários para controlar a montagem/desmontagem em degraus em superfícies inclinadas.

Extensos estudos foram feitos sobre instabilidades macrostep para crescimento de vapor ou para epitaxia de feixe molecular (MBE)3,4,5. No entanto, existem poucos estudos teóricos sobre instabilidades macrostep em equilíbrio. Cabrera e Coleman6 e Cabrera7 estudaram a relação entre a anisotropia da densidade superficial de energia livre (tensão superficial) e a morfologia de uma superfície inclinada. Eles mostraram que a forma anisotrópica "tipo II" da tensão superficial causa um macrodegrau em uma superfície inclinada. No entanto, eles não desenvolveram um modelo microscópico para instabilidades macrostep.

Rottman e Wortis8 estudaram as transições de lapidação da forma de cristal de equilíbrio (ECS), ou seja, a forma de gota de cristal com a menor energia livre de superfície total8,9,10,11,12. A transição de lapidação é um fenômeno em que uma faceta que encolhe desaparece a uma certa temperatura no ECS à medida que a temperatura aumenta. Eles adotaram um modelo Ising tridimensional (3D) com acoplamentos de vizinho mais próximo (nn) e vizinho mais próximo (nnn) com condições anti-limite para formar uma interface 2D. Eles estabeleceram que a temperatura de transição de facetação é a mesma que a temperatura de transição de rugosidade \(T_\text{R}\) para a superfície da faceta8,13,14. Eles também estudaram o caso em que a constante de acoplamento nnn é anti-ferromagnética e mostraram que o ECS tem uma transição de forma de primeira ordem em uma borda de faceta (faceta afiada) em baixa temperatura (Fig. 1a,b,e). Ou seja, a figura de Wulff, o gráfico polar da tensão superficial (energia livre superficial por área normal), torna-se descontínua em baixa temperatura. Conforme ilustrado na Fig. 1e, a inclinação p da superfície tangencial no ECS é zero para a superfície (001), e a inclinação aumenta continuamente para \(p_1\) à medida que o ponto da superfície se move para a direita. À medida que este ponto se move mais para a direita, a inclinação da superfície salta de \(p_1\) para uma superfície (111). Embora tenham considerado a transição de forma, não forneceram detalhes sobre a morfologia da superfície inclinada (Fig. 1c,d).

(a) e (b) Ilustrações de vista em perspectiva de ECS (energia livre de Andreev) para zonas de queda de degrau e zonas de lapidação de degrau, respectivamente. Linhas finas: arestas de faceta sem salto de inclinação de superfície. Linhas grossas: arestas vivas de facetas com saltos p (transição de forma de primeira ordem8,18). (c) e (d) Vistas laterais de superfícies inclinadas em equilíbrio com base nos resultados das Refs. 18 e 21. A inclinação p no método de Monte Carlo corresponde a \(p=\Delta h/L\) com \(\Delta h = N_\text{etapa}a\). (e) Seção transversal do ECS no plano \(\langle 001 \rangle\)–\(\langle 111 \rangle\) na zona de gota degrau com \(\varepsilon _\text{int}/\varepsilon = -0,9\ ) e \(k_\text{B}T/\varepsilon = 0,63\). A inclinação da superfície p em \(\eta\) é a inclinação do plano tangencial em \(\eta\). \(p_1\) representa a inclinação da superfície inclinada no ponto coexistente. \(p_\text{sp}\) representa a inclinação da superfície no ponto espinodal da superfície metaestável. (f) \(\varepsilon _\text{int}\)-T diagrama de lapidação19,22. Os triângulos vermelhos indicam valores \(T_{f,2}\). Os quadrados azuis indicam valores de \(T_{f,1}\). Os círculos rosa indicam as temperaturas de transição de rugosidade para a superfície (001) \(T_\text{R}^{(001)}\). A linha verde é uma linha de limite de zona calculada pelo modelo 2D de Ising. Os valores para todos os símbolos foram calculados usando o método PWFRG. Para definições dos termos QI Bose sólido, QI Bose líquido e QI Bose gás, consulte a Ref.19. Esta figura é retirada da Ref.19.